[Algorithm] 백준_내려가기_2096번 (JAVA)

📝문제

https://www.acmicpc.net/problem/2096

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

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💡풀이

문제 유형

다이나믹 프로그래밍

 

걸린 시간

15분

 

시간 복잡도

O(N)

 

풀이 방법 도출

전형적인 dp문제다

dp유형 여러 번 풀어봤으면 문제를 보자마자 감이 왔을 것이다.

 

첫 번째 수는 바로 윗줄의 첫 번째 수, 두 번째 수와 비교하고,

두 번째 수는 바로 윗줄의 첫 번째 수, 두 번째 수, 세 번째 수와 비교하고,

세 번째 수는 바로 윗줄의 두 번째 수 , 세 번째 수와 비교한다.

 

식으로 세워보면 아래와 같다. 가장 큰 값과 가장 작은 값을 구해야 하므로 max, min 값을 각각 구해준다.

dp[i][0] = arr[i][0] + Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
dp[i][1] = arr[i][1] + Math.max(dp[i-1][0], Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]));
dp[i][2] = arr[i][2] + Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);

 

전체풀이

import java.util.*;
import java.io.*;
class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        StringTokenizer st;
        int[][] arr = new int[N][3];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            arr[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            arr[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            arr[i][2] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[][] dp = new int[N][3];
        dp[0][0] = arr[0][0];
        dp[0][1] = arr[0][1];
        dp[0][2] = arr[0][2];

        int[][] dp2 = new int[N][3];
        dp2[0][0] = arr[0][0];
        dp2[0][1] = arr[0][1];
        dp2[0][2] = arr[0][2];

        for(int i = 1; i < N; i++){
            dp[i][0] = arr[i][0] + Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
            dp[i][1] = arr[i][1] + Math.max(dp[i-1][0], Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]));
            dp[i][2] = arr[i][2] + Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);

            dp2[i][0] = arr[i][0] + Math.min(dp2[i-1][0], dp2[i-1][1]);
            dp2[i][1] = arr[i][1] + Math.min(dp2[i-1][0], Math.min(dp2[i-1][1], dp2[i-1][2]));
            dp2[i][2] = arr[i][2] + Math.min(dp2[i-1][1], dp2[i-1][2]);
        }

        int max = Math.max(dp[N-1][0], Math.max(dp[N-1][1], dp[N-1][2]));
        int min = Math.min(dp2[N-1][0], Math.min(dp2[N-1][1], dp2[N-1][2]));

        System.out.println(max + " " + min);
    }
}

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🤔Review

dp 유형을 찾게되는 날이 올 줄이야

빡구현 골5랑 dp 골5는 다른 난이도 같다 ㅎㅎ.

구현 싫어요... 차라리 알고리즘 유형 정해져 있는 게 편해