[Algorithm] 백준_줄 세우기_2252번 (JAVA) 위상정렬 알고리즘

📝문제

문제

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 횟수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.

학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

출력

첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

---

💡풀이

문제 유형

그래프 이론
방향 비순환 그래프
위상 정렬

 

걸린 시간

위상 정렬 알고리즘 학습시간까지 20분

위상 정렬 알고리즘을 모르고 풀었다면.. 훨씬 오래 걸렸을 듯

 

시간 복잡도

O(V+E)

 

풀이 방법 도출

위상 정렬 알고리즘에 대한 이해는 https://velog.io/@kimdukbae/%EC%9C%84%EC%83%81-%EC%A0%95%EB%A0%AC-Topological-Sorting

[알고리즘] 위상 정렬 (Topological Sorting)

이 블로그에 설명이 잘 되어있다.👍

1. 연결 그래프이므로 우선 ArrayList<Integer>[] arr 배열을 선언해 주고
2. 입력받은 A, B를 arr[A].add(B) 처럼 A에 B를 리스트로 추가해 준다.
3. 이때 진입차수 계산을 위해 int[] line = new int[N + 1];배열을 만들어
   line[B]++;을 해준다. line 배열은 노드에 들어오는 간선의 개수가 저장되는 것이다.
4. 그럼 이제 진입 차수가 0인 노드들을 큐에 넣어주고 
5. 노드를 큐에서 빼낸 후 그 노드에 연결된 노드의 간선을 하나씩 제거해 준다.
6. 노드에 연결된 간선이 0이 되면 그 노드를 큐에 넣는다.
7. 5-6과정을 반복한다!
8. 큐에서 빠져나가는 순이 정답이 된다.

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        ArrayList<Integer>[] arr = new ArrayList[N + 1];
        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            arr[i] = new ArrayList<>();
        }

        int[] line = new int[N + 1];

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

            arr[A].add(B);
            line[B]++;
        }

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (line[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        while (!queue.isEmpty()) {
            int n = queue.poll();
            sb.append(n).append(" ");

            for (int connect : arr[n]) {
                line[connect]--;
                if (line[connect] == 0) {
                    queue.add(connect);
                }
            }
        }

        System.out.println(sb);
    }
}

---

🤔Review

위상 정렬 알고리즘만 알고 있다면 쉽게 풀리는 거 같다! 골3인게 의문..🙄

알고리즘은 왜 풀어도 풀어도 끝이 없는 거지....